Додавання дробів онлайн — калькулятор
Швидке додавання звичайних дробів, мішаних чисел та дробів з різними знаменниками. Покроковий розв'язок та десятковий результат.
Калькулятор додавання дробів
Результат додавання
Дріб
Десяткове
Як додавати дроби — правила
Правило 1: Дроби з однаковими знаменниками
Якщо знаменники однакові, додавання дробів виконується найпростішим способом: складаємо чисельники, а знаменник залишаємо без змін. Це базове правило, яке працює для будь-яких дробів з рівними знаменниками.
Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7. Знаменник 7 залишається, чисельники 2 та 3 складаємо.
Правило 2: Дроби з різними знаменниками
Коли знаменники різні, спочатку потрібно привести дроби до спільного знаменника. Для цього знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників, потім множимо чисельник кожного дробу на відповідний додатковий множник, і лише тоді додаємо чисельники.
Наприклад, 1/3 + 1/4: НСК(3, 4) = 12. Отже, 1/3 = 4/12, а 1/4 = 3/12. Результат: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Правило 3: Мішані числа
Щоб додати мішані числа, спочатку перетворіть кожне мішане число на неправильний дріб. Потім додайте отримані дроби за правилами вище. Якщо результат є неправильним дробом, переведіть його назад у мішане число.
Наприклад, 1 1/3 + 2 1/4: переводимо у 4/3 + 9/4 = 16/12 + 27/12 = 43/12 = 3 7/12.
Приклади додавання дробів
Приклад 1: 1/4 + 2/4 (однакові знаменники)
Крок 1: Знаменники однакові (4), тому просто додаємо чисельники.
Крок 2: 1 + 2 = 3
Крок 3: Записуємо результат: 3/4
Приклад 2: 1/3 + 1/6 (різні знаменники)
Крок 1: Знаходимо НСК(3, 6) = 6.
Крок 2: Приводимо дроби: 1/3 = 2/6, а 1/6 залишається 1/6.
Крок 3: Додаємо чисельники: 2 + 1 = 3.
Крок 4: Результат: 3/6. Скорочуємо на 3: 1/2.
Приклад 3: 2/5 + 3/7 (різні знаменники, складніший)
Крок 1: Знаходимо НСК(5, 7) = 35.
Крок 2: Приводимо: 2/5 = 14/35 (множимо на 7), 3/7 = 15/35 (множимо на 5).
Крок 3: Додаємо: 14 + 15 = 29.
Крок 4: Результат: 29/35. Дріб нескоротний.
Приклад 4: 1 1/2 + 2 2/3 (мішані числа)
Крок 1: Переводимо у неправильні дроби: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3.
Крок 2: Знаходимо НСК(2, 3) = 6.
Крок 3: Приводимо: 3/2 = 9/6, 8/3 = 16/6.
Крок 4: Додаємо: 9 + 16 = 25. Результат: 25/6.
Крок 5: Переводимо назад: 25/6 = 4 1/6.
Приклад 5: 3/4 + 5/4 (результат — неправильний дріб)
Крок 1: Знаменники однакові (4), додаємо чисельники.
Крок 2: 3 + 5 = 8. Результат: 8/4.
Крок 3: Скорочуємо: 8/4 = 2. Це ціле число.
Додавання дробів з цілими числами
Щоб додати дріб до цілого числа, потрібно представити ціле число у вигляді дробу з тим самим знаменником. Будь-яке ціле число можна записати як дріб, де знаменник дорівнює 1. Потім виконуємо стандартне додавання дробів з різними знаменниками.
Простіший спосіб: запишіть результат як мішане число, де ціла частина — це ціле число, а дробова частина залишається без змін.
Приклад 1: 3 + 2/5
3 = 15/5
15/5 + 2/5 = 17/5 = 3 2/5
Результат: 3 2/5 = 3.4
Приклад 2: 5 + 3/8
5 = 40/8
40/8 + 3/8 = 43/8 = 5 3/8
Результат: 5 3/8 = 5.375
Часті питання про додавання дробів
Інші калькулятори дробів
Усі операції з дробами
Множення дробівМноження звичайних та мішаних дробів
Віднімання дробівВіднімання дробів з поясненням
Ділення дробівДілення звичайних та мішаних дробів
Скорочення дробівСкорочення дробів до нескоротного вигляду
Десяткові дробиПереведення та операції з десятковими дробами